2018년03월04일 96번

[사회통계]
이항분포를 따르는 확률변수 X에 관한 설명으로 틀린 것은?

① 반복시행횟수가 n이면, X가 취할 수 있는 가능한 값은 0부터 n까지이다.
② 반복시행횟수가 n이고, 성공률이 p이면 X의 평균은 np이다.
③ 반복시행횟수가 n이고, 성공률이 p이면 X의 분산은 np(1-p)이다.
④ 확률변수 X는 0 또는 1만을 취한다.

(정답률: 50%)

문제 해설

정답은 "확률변수 X는 0 또는 1만을 취한다."가 아닌 다른 보기들입니다.

이항분포는 이항실험에서 성공확률이 p인 시행을 n번 반복하여 성공한 횟수를 나타내는 확률분포입니다. 따라서 X가 취할 수 있는 가능한 값은 0부터 n까지이며, 평균은 np, 분산은 np(1-p)입니다.

확률변수 X가 0 또는 1만을 취하는 이유는 이항분포에서는 성공과 실패 두 가지 경우만 존재하기 때문입니다. 따라서 X는 0 또는 1의 값을 가질 수 있습니다. 예를 들어, 동전을 던져 앞면이 나오는 경우를 성공으로 정의하고, 뒷면이 나오는 경우를 실패로 정의한다면, X는 0 또는 1의 값을 가질 수 있습니다.

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